Prije nego što u potpunosti uđemo u analizu značenja, moramo utvrditi da se etimološko podrijetlo matematičkog pojma kvadratni korijen nalazi u latinskom jeziku , tačnije u sjedinjenju dviju riječi: radix i quadrum , što se može prevesti kao "de četiri”.
U području matematike određena vrijednost naziva se korijenom koji se mora množiti sam (bilo u jednom ili u više navrata) da bi se došlo do određene brojke. Kada se odnosi na kvadratni korijen od broja je broj je identificiran da, kad pomnožen jednom sama po sebi, rezultate u prvom broju.
Kao primjer navedite određeni slučaj: kvadratni korijen 16 jednak je 4 jer je 4 puta 4 jednak 16. Drugim riječima, može se reći da ako množimo 4 po sebi (4 × 4), dobit ćemo broj 16, što je isto što i ako u kvadrat imamo 4.
Korijen 9, s druge strane, je tri. Objašnjenje operacije je identično prethodnom primjeru: 3 × 3 = 9, tj. 3 kvadrata ili 3 pomnoženo sa sobom omogućava dobivanje broja 9. Pitanje „koji broj pomnožen sa sobom rezultira 9 ? " ( „Koji broj kada se podigne na drugu snagu rezultira s 9?“ Ili „Koji je kvadratni korijen od 9?“ ) Daje nam odgovor na broj 3.
Među najznačajnijim svojstvima koja određuju kvadratni korijen moramo napomenuti da postoji činjenica da ono što on čini pretvara racionalne brojeve u algebarske.
Isto tako, ne možemo zanemariti činjenicu da se kvadratni korijen može izvesti na različite načine, na temelju "objekata" koje koristi za razvoj. Na taj se način, na primjer, može izvršiti složenim brojevima, s kvarterionskim brojevima (proširenje stvarnih brojeva) ili čak s matricama.
Pitanje takozvanih kvadratnih korijena analizirano je tijekom pitagorejske faze, nakon što je otkrilo da kvadratni korijen dva nije racionalan (jer ne postoji kvocijent koji bi mu omogućio da se izrazi). Kako se definicija kvadratnog korijena proširila, matematičari su počeli predlagati postojanje imaginarnih brojeva i složenih brojeva.
Međutim, postoje mnogo stariji dokumenti koji nam pokazuju kako su i naši preci koristili gore spomenute matematičke operacije koje se sada tiču nas. U tom smislu mora se naglasiti da su Egipćani pribjegli njima i to se može vidjeti u poznatom Ahmesovu papirusu iz 1650. godine prije Krista i koji je nastao za vrijeme vladavine Apofisa I.
Kopija dokumenta iz 19. stoljeća prije Krista je ovaj citirani papirus, poznat i kao Rhind papirus, koji je sastavljen od niza matematičkih problema gdje pored gore spomenutih korijena postoje proračuni područja, frakcija, trigonometrija, pravila tri, tzv. linearne jednadžbe, napredovanja i čak proporcionalne podjele klasa.
Simbol koji se koristi za označavanje korijen je izrađen od strane Christoph Rudolff u 1525. iz slova r, iako s nastavkom njegova udara ga stilizovati. Danas ovaj simbol predstavlja latinsku riječ radix , odakle i dolazi korijenski izraz.